Упражнение 5.98 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число:

Краткое решение

а) $(\cdot 8) 7x + 32 = 6x + 48 \Rightarrow x = 16$

б) $(\cdot 12) 4x + 10x + 36 = 9x - 24 \Rightarrow 5x = -60 \Rightarrow x = -12$

в) $(\cdot 9) 3x + x + 90 = 9x \Rightarrow 5x = 90 \Rightarrow x = 18$

г) $(\cdot 10) 3x + 81 = 8x - 29 \Rightarrow -5x = -110 \Rightarrow x = 22$

Подробное решение

Совет: Чтобы избавиться от дробей, умножьте все уравнение на общий знаменатель. Для десятичных дробей — на 10, 100 и т.д.

а) $\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6$

Умножим обе части на 8 (НОК знаменателей 8 и 4):

8 \cdot \frac{7}{8}x + 8 \cdot 4 = 8 \cdot \frac{3}{4}x + 8 \cdot 6

7x + 32 = 6x + 48

7x - 6x = 48 - 32

x = 16

б) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3 = \frac{3}{4}x - 2$

Общий знаменатель для 3, 6 и 4 — это 12. Умножим на 12:

12 \cdot \frac{1}{3}x + 12 \cdot \frac{5}{6}x + 12 \cdot 3 = 12 \cdot \frac{3}{4}x - 12 \cdot 2

4x + 10x + 36 = 9x - 24

14x + 36 = 9x - 24

14x - 9x = -24 - 36

5x = -60 \Rightarrow x = -12

в) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x$

Умножим на 9 (НОК для 3 и 9):

9 \cdot \frac{1}{3}x + 9 \cdot \frac{1}{9}x + 9 \cdot 10 = 9x

3x + x + 90 = 9x

4x + 90 = 9x

90 = 9x - 4x

90 = 5x \Rightarrow x = 90 : 5 = 18

г) $0,3x + 8,1 = 0,8x - 2,9$

Умножим на 10, чтобы убрать запятые:

3x + 81 = 8x - 29

3x - 8x = -29 - 81

-5x = -110

x = -110 : (-5)

x = 22

Решение уравнений:

Краткое решение