Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.99

Упражнение 5.99 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения и выполните проверку:

  • а) −50⋅(−9x+3)=−15 000-50 \cdot (-9x + 3) = -15\,000;
  • б) (−30x−60)⋅2=120(-30x - 60) \cdot 2 = 120;
  • в) −4⋅(3−21x)=−12-4 \cdot (3 - 21x) = -12;
  • г) 3,1⋅(15−5y)=−933,1 \cdot (15 - 5y) = -93.

Краткое решение

а) Разделим на −50-50:

−9x+3=300-9x + 3 = 300

−9x=297-9x = 297

x=−33x = -33

б) Разделим на 2:

−30x−60=60-30x - 60 = 60

−30x=120-30x = 120

x=−4x = -4

в) Разделим на −4-4:

3−21x=33 - 21x = 3

−21x=0-21x = 0

x=0x = 0

г) Разделим на 3,1:

15−5y=−3015 - 5y = -30

−5y=−45-5y = -45

y=9y = 9

Подробное решение

а) −50⋅(−9x+3)=−15 000-50 \cdot (-9x + 3) = -15\,000

Разделим обе части уравнения на -50:

−9x+3=−15 000:(−50)-9x + 3 = -15\,000 : (-50)
−9x+3=300-9x + 3 = 300
−9x=300−3-9x = 300 - 3
−9x=297⇒x=−33-9x = 297 \Rightarrow x = -33

Проверка: −50⋅(−9⋅(−33)+3)=−50⋅(297+3)=−50⋅300=−15 000-50 \cdot (-9 \cdot (-33) + 3) = -50 \cdot (297 + 3) = -50 \cdot 300 = -15\,000. Верно.

б) (−30x−60)⋅2=120(-30x - 60) \cdot 2 = 120

Разделим на 2:

−30x−60=120:2-30x - 60 = 120 : 2
−30x−60=60-30x - 60 = 60
−30x=60+60-30x = 60 + 60
−30x=120⇒x=−4-30x = 120 \Rightarrow x = -4

Проверка: (−30⋅(−4)−60)⋅2=(120−60)⋅2=60⋅2=120(-30 \cdot (-4) - 60) \cdot 2 = (120 - 60) \cdot 2 = 60 \cdot 2 = 120. Верно.

в) −4⋅(3−21x)=−12-4 \cdot (3 - 21x) = -12

3−21x=−12:(−4)3 - 21x = -12 : (-4)
3−21x=33 - 21x = 3
−21x=3−3-21x = 3 - 3
−21x=0⇒x=0-21x = 0 \Rightarrow x = 0

Проверка: −4⋅(3−21⋅0)=−4⋅3=−12-4 \cdot (3 - 21 \cdot 0) = -4 \cdot 3 = -12. Верно.

г) 3,1⋅(15−5y)=−933,1 \cdot (15 - 5y) = -93

15−5y=−93:3,115 - 5y = -93 : 3,1
15−5y=−3015 - 5y = -30
−5y=−30−15-5y = -30 - 15
−5y=−45⇒y=9-5y = -45 \Rightarrow y = 9

Проверка: 3,1⋅(15−5⋅9)=3,1⋅(15−45)=3,1⋅(−30)=−933,1 \cdot (15 - 5 \cdot 9) = 3,1 \cdot (15 - 45) = 3,1 \cdot (-30) = -93. Верно.

💡 Похожие задачи

Решение уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...