Упражнение 6.108 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $|y| + |-43| = |-53|$ ;

б) $|y| \cdot |-11| = |-88|$ .

Краткое решение

а)

|y| + 43 = 53

|y| = 53 - 43

|y| = 10

y = 10

или

y = -10

Ответ: $\pm 10$ .

б)

|y| \cdot 11 = 88

|y| = 88 : 11

|y| = 8

y = 8

или

y = -8

Ответ: $\pm 8$ .

Подробное решение

Правило модуля: Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу (

|-a| = a

). Уравнение вида

|x| = a

(где

a > 0

) имеет два корня:

x = a

x = -a

Вычислим значения известных модулей: $|-43| = 43$ , $|-53| = 53$ .
Перепишем уравнение: $|y| + 43 = 53$ .
Найдем неизвестное слагаемое $|y|$ : $|y| = 53 - 43 = 10$ .
Найдем $y$ . Существует два числа, модуль которых равен 10: $y_1 = 10$ , $y_2 = -10$ .

Ответ: 10 и -10.

Ответ: 8 и -8.

Задачи с модулем:

Краткое решение