Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.116

Упражнение 6.116 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

1) 345⋅5,55,7+223:(−4)(8−2,9):17\frac{3\frac{4}{5} \cdot \frac{5,5}{5,7} + 2\frac{2}{3} : (-4)}{(8 - 2,9) : 17};

2) 614:5+0,77,6⋅(−257)(9,7−4,8):49\frac{6\frac{1}{4} : 5 + \frac{0,7}{7,6} \cdot (-2\frac{5}{7})}{(9,7 - 4,8) : 49}.

Краткое решение

1)

Числитель:

345⋅5557=195⋅5557=113=3233\frac{4}{5} \cdot \frac{55}{57} = \frac{19}{5} \cdot \frac{55}{57} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}
223:(−4)=83⋅(−14)=−232\frac{2}{3} : (-4) = \frac{8}{3} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{2}{3}
323−23=33\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 3

Знаменатель:

(8−2,9):17=5,1:17=0,3(8 - 2,9) : 17 = 5,1 : 17 = 0,3

Итог:

3:0,3=103 : 0,3 = 10

Ответ: 10.

2)

Числитель:

614:5=1,256\frac{1}{4} : 5 = 1,25
776⋅(−197)=−14=−0,25\frac{7}{76} \cdot (-\frac{19}{7}) = -\frac{1}{4} = -0,25
1,25−0,25=11,25 - 0,25 = 1

Знаменатель:

(9,7−4,8):49=4,9:49=0,1(9,7 - 4,8) : 49 = 4,9 : 49 = 0,1

Итог:

1:0,1=101 : 0,1 = 10

Ответ: 10.

Подробное решение

Совет: В таких примерах удобно вычислять отдельно числитель и знаменатель. Обыкновенные дроби можно переводить в десятичные там, где это удобно, и наоборот.

1) Первое выражение

Шаг 1. Вычислим числитель дроби.

Первое действие (умножение):

345⋅5,55,7=3,8⋅5557=3810⋅5557=195⋅55573\frac{4}{5} \cdot \frac{5,5}{5,7} = 3,8 \cdot \frac{55}{57} = \frac{38}{10} \cdot \frac{55}{57} = \frac{19}{5} \cdot \frac{55}{57}

Сократим 19 и 57 на 19, а 55 и 5 на 5:

=1⋅111⋅3=113=323= \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}

Второе действие (деление):

223:(−4)=83⋅(−14)=−812=−232\frac{2}{3} : (-4) = \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{8}{12} = -\frac{2}{3}

Третье действие (сложение):

323+(−23)=33\frac{2}{3} + \left(-\frac{2}{3}\right) = 3

Шаг 2. Вычислим знаменатель дроби.

8−2,9=5,18 - 2,9 = 5,1
5,1:17=0,35,1 : 17 = 0,3

Шаг 3. Найдем значение всей дроби.

3:0,3=30:3=103 : 0,3 = 30 : 3 = 10

Ответ: 10.

2) Второе выражение

Шаг 1. Вычислим числитель дроби.

Первое действие (деление):

614:5=6,25:5=1,256\frac{1}{4} : 5 = 6,25 : 5 = 1,25

Второе действие (умножение):

Переведем дробь 0,77,6\frac{0,7}{7,6} в обыкновенную 776\frac{7}{76}.

776⋅(−257)=776⋅(−197)\frac{7}{76} \cdot \left(-2\frac{5}{7}\right) = \frac{7}{76} \cdot \left(-\frac{19}{7}\right)

Сократим 7 и 7, а также 19 и 76 (на 19):

=−14=−0,25= -\frac{1}{4} = -0,25

Третье действие (сложение):

1,25+(−0,25)=11,25 + (-0,25) = 1

Шаг 2. Вычислим знаменатель дроби.

9,7−4,8=4,99,7 - 4,8 = 4,9
4,9:49=0,14,9 : 49 = 0,1

Шаг 3. Найдем значение всей дроби.

1:0,1=101 : 0,1 = 10

Ответ: 10.

💡 Похожие задачи

Тренировка навыков вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...