Упражнение 6.12 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Краткое решение

Пусть $x$ — кролики, тогда $11 - x$ — фазаны.

У кролика 4 ноги, у фазана — 2.

Уравнение:

$4x + 2(11 - x) = 34$

$4x + 22 - 2x = 34$

$2x = 12 \Rightarrow x = 6$ (кроликов)

$11 - 6 = 5$ (фазанов)

Ответ: 6 кроликов, 5 фазанов.

Подробное решение

Решим задачу методом составления уравнения.

1. Обозначим количество кроликов за $x$ .

Так как всего голов 11 (значит, всего 11 животных), то количество фазанов будет $(11 - x)$ .

2. Посчитаем количество ног:

3. Составим и решим уравнение:

4x + 2(11 - x) = 34

4x + 22 - 2x = 34

2x + 22 = 34

2x = 34 - 22

2x = 12

x = 6

Значит, в клетке 6 кроликов.

4. Найдем количество фазанов:

11 - 6 = 5

Проверка: $6 \cdot 4 + 5 \cdot 2 = 24 + 10 = 34$ . Верно.

Ответ: 6 кроликов и 5 фазанов.

Задачи на составление уравнений:

Краткое решение