Упражнение 6.122 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

За первый месяц было построено $\frac{7}{24}$ всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц — $\frac{3}{8}$ всей дороги, а за третий месяц — остальные $13\frac{1}{3} \text{ км}$ . Какой длины построенная дорога?

Краткое решение

1) $\frac{7}{24} + \frac{3}{8} = \frac{7}{24} + \frac{9}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ (дороги построили за 2 месяца).

2) $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ (осталось на 3-й месяц).

3) Найдем целое по его части:

13\frac{1}{3} : \frac{1}{3} = \frac{40}{3} \cdot 3 = 40 \text{ (км)}

Ответ: 40 км.

Подробное решение

План решения: Сначала найдем, какую часть всей дороги построили за первые два месяца. Затем узнаем, какая часть приходится на третий месяц (в долях). После этого найдем всю длину, зная значение этой части в километрах.

1. Найдем часть дороги, построенную за первые два месяца.

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\frac{7}{24} + \frac{3}{8} = \frac{7}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{7}{24} + \frac{9}{24} = \frac{16}{24}

Сократим дробь на 8:

\frac{16}{24} = \frac{2}{3} \text{ (всей дороги)}

2. Найдем часть дороги, построенную за третий месяц.

Всю дорогу принимаем за 1:

1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \text{ (всей дороги)}

3. Найдем общую длину дороги.

Мы знаем, что $\frac{1}{3}$ дороги составляет $13\frac{1}{3} \text{ км}$ . Чтобы найти целое, разделим значение части на дробь:

13\frac{1}{3} : \frac{1}{3} = \frac{40}{3} \cdot \frac{3}{1} = 40 \text{ (км)}

Ответ: 40 км.

💡 Похожие задачи

Задачи на дроби:

Упражнение 6.114 — нахождение целого по остатку.

Упражнение 6.122 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели