Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.125

Упражнение 6.125 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) (114−27):(−3)−6113:(−6113)\left(\frac{1}{14} - \frac{2}{7}\right) : (-3) - 6\frac{1}{13} : \left(-6\frac{1}{13}\right);

б) (7−845)⋅279−15:(18−34)\left(7 - 8\frac{4}{5}\right) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : \left(\frac{1}{8} - \frac{3}{4}\right);

в) (204,12:10,5−3,2⋅1,2)⋅612+7:213(204,12 : 10,5 - 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3}.

Краткое решение

а)

(114−414):(−3)−(−1)=−314⋅(−13)+1=114+1=1114\left(\frac{1}{14} - \frac{4}{14}\right) : (-3) - (-1) = -\frac{3}{14} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) + 1 = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14}

б)

−145⋅279−15:(−58)=−95⋅259−15⋅(−85)=−5+24=19-1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : \left(-\frac{5}{8}\right) = -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} - 15 \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = -5 + 24 = 19

в)

(19,44−3,84)⋅6,5+3=15,6⋅6,5+3=101,4+3=104,4(19,44 - 3,84) \cdot 6,5 + 3 = 15,6 \cdot 6,5 + 3 = 101,4 + 3 = 104,4

Подробное решение

Порядок действий: Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце — сложение и вычитание.

а) Решение по действиям

  1. Вычитание в скобках (приводим к знаменателю 14): 114−27=114−414=−314\frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}.
  2. Деление на (-3): −314:(−3)=−314⋅(−13)=114-\frac{3}{14} : (-3) = -\frac{3}{14} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{14}.
  3. Деление смешанных чисел (число делится само на себя с минусом): 6113:(−6113)=−16\frac{1}{13} : \left(-6\frac{1}{13}\right) = -1.
  4. Вычитание: 114−(−1)=114+1=1114\frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14}.

Ответ: 11141\frac{1}{14}.

б) Решение по действиям

  1. Первая скобка: 7−845=−1457 - 8\frac{4}{5} = -1\frac{4}{5}.
  2. Умножение: −145⋅279=−95⋅259=−5-1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{7}{9} = -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -5.
  3. Вторая скобка: 18−34=18−68=−58\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}.
  4. Деление: 15:(−58)=15⋅(−85)=3⋅(−8)=−2415 : \left(-\frac{5}{8}\right) = 15 \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = 3 \cdot (-8) = -24.
  5. Вычитание: −5−(−24)=−5+24=19-5 - (-24) = -5 + 24 = 19.

Ответ: 19.

в) Решение по действиям

  1. Деление в скобке: 204,12:10,5=19,44204,12 : 10,5 = 19,44.
  2. Умножение в скобке: 3,2⋅1,2=3,843,2 \cdot 1,2 = 3,84.
  3. Результат скобки: 19,44−3,84=15,619,44 - 3,84 = 15,6.
  4. Умножение на 6126\frac{1}{2} (или 6,5): 15,6⋅6,5=101,415,6 \cdot 6,5 = 101,4.
  5. Деление: 7:213=7:73=7⋅37=37 : 2\frac{1}{3} = 7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3.
  6. Сложение: 101,4+3=104,4101,4 + 3 = 104,4.

Ответ: 104,4.

💡 Похожие задачи

Практика сложных вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...