Упражнение 6.35 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какое время показывают часы, если до конца суток осталось $\frac{5}{6}$ того времени, которое прошло от начала суток?

Краткое решение

Пусть $x$ (ч) — прошло.

Осталось: $\frac{5}{6}x$ .

x + \frac{5}{6}x = 24

\frac{11}{6}x = 24

x = 24 \cdot \frac{6}{11}

x = \frac{144}{11} = 13\frac{1}{11} \text{ (ч)}

Ответ: $13\frac{1}{11}$ ч (или 13 ч 5 мин).

Подробное решение

В сутках 24 часа. Обозначим время, прошедшее от начала суток, за $x$ часов.

1. Выразим оставшееся время:

По условию осталось $\frac{5}{6}$ от прошедшего времени, то есть $\frac{5}{6}x$ .

2. Составим уравнение:

Прошедшее время + Оставшееся время = 24 часа.

x + \frac{5}{6}x = 24

3. Решим уравнение:

1\frac{5}{6}x = 24

\frac{11}{6}x = 24

x = 24 : \frac{11}{6} = 24 \cdot \frac{6}{11}

x = \frac{144}{11} = 13\frac{1}{11}

Итак, часы показывают $13\frac{1}{11}$ часа.

Переведем дробную часть в минуты:

\frac{1}{11} \text{ ч} = \frac{60}{11} \text{ мин} \approx 5,45 \text{ мин}

Ответ: $13\frac{1}{11}$ ч (примерно 13:05).

Задачи на части и время:

Краткое решение