Упражнение 6.36 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Обратите внимание: Если решать строго по тексту учебника ("этого числа"), ответ 0. Если в учебнике опечатка и слова "этого числа" лишние, ответ $1\frac{48}{121}$ .

Вариант 1 (строго по тексту):

\frac{11}{13}x = \frac{13}{11}x

\left(\frac{13}{11} - \frac{11}{13}\right)x = 0 \Rightarrow x = 0

Вариант 2 (возможная опечатка):

Условие: $\frac{11}{13}$ числа равны $\frac{13}{11}$ .

\frac{11}{13}x = \frac{13}{11}

x = \frac{13}{11} : \frac{11}{13} = \frac{169}{121} = 1\frac{48}{121}

Подробное решение

Рассмотрим условие задачи внимательно.

Пусть искомое число — $x$ .

Вариант 1: Решение строго по тексту

В условии сказано: « $\frac{11}{13}$ которого (числа $x$ ) равны $\frac{13}{11}$ этого числа».

Запишем это на языке математики:

\frac{11}{13} \cdot x = \frac{13}{11} \cdot x

Перенесем всё в одну сторону:

\frac{13}{11}x - \frac{11}{13}x = 0

Вынесем $x$ за скобки:

x \cdot \left(\frac{13}{11} - \frac{11}{13}\right) = 0

Так как выражение в скобках не равно нулю ( $\frac{169 - 121}{143} \neq 0$ ), то единственным решением является:

x = 0

Вариант 2: Если в учебнике опечатка

Часто в таких задачах имеется в виду: «Найдите число, $\frac{11}{13}$ которого равны числу $\frac{13}{11}$ » (без добавки "этого числа").

Тогда уравнение будет таким:

\frac{11}{13}x = \frac{13}{11}

Найдем $x$ :

x = \frac{13}{11} : \frac{11}{13}

x = \frac{13}{11} \cdot \frac{13}{11} = \frac{169}{121}

x = 1\frac{48}{121}

💡 Похожие задачи

Нахождение числа по его дроби:

Упражнение 6.31