Упражнение 6.40 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Постройте угол $MNK$ , равный $50^\circ$ . Отметьте точку $D$ на стороне $NK$ и проведите луч $DL$ , параллельный стороне $NM$ . Измерьте угол $LDK$ и сравните с углом $MNK$ . Сделайте предположение.

б) Начертите любой тупой угол и выполните задание а). Сделайте вывод.

Краткое решение

а) Для $50^\circ$ : Измерение показывает $\angle LDK = 50^\circ$ .

Сравнение: $\angle LDK = \angle MNK$ .

Вывод: При пересечении двух параллельных прямых секущей, **соответственные углы** равны.

б) Для тупого угла: Результат будет аналогичен (равенство углов).

Подробное решение

Соответственные углы: Углы

\angle MNK

\angle LDK

являются соответственными углами, образованными секущей

NK

и параллельными лучами

NM

DL

а) Построение угла $50^\circ$

Постройте угол $\angle MNK = 50^\circ$ (с помощью транспортира).
Отметьте точку $D$ на стороне $NK$ .
Проведите через $D$ луч $DL$ , параллельный $NM$ (используя угольник и линейку, как в упр. 6.19).
Измерьте угол $\angle LDK$ .

Результат измерения: $\angle LDK = 50^\circ$ .

Сравнение: $\angle LDK$ равен $\angle MNK$ .

Предположение (вывод): Если две параллельные прямые (или луча) пересечены третьей (секущей), то образовавшиеся **соответственные углы** равны.

б) Для тупого угла

Если начертить любой тупой угол (например, $130^\circ$ ) и выполнить аналогичное построение, результат будет тот же:

\angle LDK = 130^\circ

Углы снова окажутся равны. Вывод, сделанный в пункте (а), является **общим геометрическим правилом** и справедлив для любого угла (острого, прямого, тупого).

💡 Похожие задачи

Геометрические построения:

Упражнение 6.39