Упражнение 6.52 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Постройте систему координат с единичным отрезком 1 см и отметьте в ней точки $M(-4; -4)$ , $N(-3; -3)$ , $R(0; 0)$ , $S(5; 5)$ .

а) Используя линейку, проверьте, как расположены отмеченные точки.
б) Лежат ли на этой прямой точки $A(-6; 6)$ , $D(-3,5; 3,5)$ ?

Краткое решение

а) Точки $M, N, R, S$ лежат на одной прямой (это биссектриса I и III координатных углов, где $y = x$ ).

б) Точки $A(-6; 6)$ и $D(-3,5; 3,5)$ не лежат на этой прямой, так как у них координаты не равны ( $y eq x$ ), а противоположны ( $y = -x$ ).

Подробное решение

а) Расположение точек $M, N, R, S$

Отметим точки на координатной плоскости:

$M(-4; -4)$ : 4 влево, 4 вниз.
$N(-3; -3)$ : 3 влево, 3 вниз.
$R(0; 0)$ : начало координат.
$S(5; 5)$ : 5 вправо, 5 вверх.

Если приложить линейку, то видно, что все эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая проходит через начало координат под углом $45^\circ$ к осям. Заметим закономерность: у всех этих точек абсцисса равна ординате ( $x = y$ ).

б) Проверка точек $A$ и $D$

Чтобы точка лежала на этой же прямой, её координаты должны быть равны ( $x = y$ ).

Точка $A(-6; 6)$ : $-6 \neq 6$ . Точка лежит во II четверти, а наша прямая проходит через I и III четверти. Значит, точка $A$ не лежит на этой прямой.
Точка $D(-3,5; 3,5)$ : $-3,5 \neq 3,5$ . Точка также лежит во II четверти. Значит, точка $D$ не лежит на этой прямой.

Эти точки лежат на другой прямой (биссектрисе II и IV углов), перпендикулярной первой.

💡 Похожие задачи

Координатная плоскость:

Упражнение 6.52 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели