Упражнение 6.59 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Отметьте на координатной плоскости точки $M$ и $K$ , имеющие противоположные абсциссы и одинаковые ординаты. Проведите отрезок $MK$ . Обозначьте точку пересечения отрезка $MK$ с осью $y$ буквой $C$ . С помощью чертёжного треугольника проверьте, верно ли, что отрезок $MK$ перпендикулярен оси $y$ . Верно ли, что выполняется равенство $CM = CK$ ? Ответ поясните.

Точки координатной плоскости, имеющие противоположные абсциссы и одинаковые ординаты, называют симметричными относительно оси ординат (оси $y$ ).

Подробное решение

Правило: Если точки имеют одинаковые ординаты (

y

), они находятся на одной высоте относительно оси абсцисс. Если их абсциссы противоположны (

x

-x

), они находятся на одинаковом расстоянии от оси ординат слева и справа.

1. Построение точек.

Возьмем для примера произвольные координаты, удовлетворяющие условию:

Пусть ордината $y = 4$ .
Абсциссы должны быть противоположными, например, $3$ и $-3$ .
Точки: $M(3; 4)$ и $K(-3; 4)$ .

2. Проверка перпендикулярности.

Точки $M$ и $K$ лежат на одной горизонтальной прямой $y = 4$ . Ось ординат ( $Oy$ ) — вертикальная. Горизонтальная прямая всегда перпендикулярна вертикальной.

MK perp Oy

Это подтверждается проверкой чертёжным треугольником.

3. Проверка равенства отрезков.

Точка $C$ — это точка пересечения отрезка $MK$ с осью $Oy$ . Её координаты будут $(0; 4)$ .

Расстояние $CM$ равно модулю абсциссы точки $M$ : $|3| = 3$ единицы.
Расстояние $CK$ равно модулю абсциссы точки $K$ : $|-3| = 3$ единицы.

Так как $3 = 3$ , то $CM = CK$ .

Это свойство верно для любых симметричных точек относительно оси $y$ .

💡 Похожие задачи

Изучите симметрию точек в других заданиях:

Упражнение 6.59 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели