Отметьте на координатной плоскости точки и , имеющие одинаковые абсциссы, но противоположные ординаты. Проверьте, верно ли, что и , где — начало координат, — точка пересечения с осью абсцисс.
Точки координатной плоскости, имеющие одинаковые абсциссы, но противоположные ординаты, называют симметричными относительно оси абсцисс.
1) Да, верно. Отрезок перпендикулярен оси абсцисс ().
2) Да, верно. Расстояния от оси до точек равны: .
1. Пример координат.
Пусть абсцисса . Ординаты противоположные: и . Получаем точки и .
2. Проверка перпендикулярности.
Точки и лежат на вертикальной прямой . Ось абсцисс (), на которой лежит отрезок , — горизонтальная. Вертикальная прямая всегда перпендикулярна горизонтальной.
3. Проверка равенства .
Точка лежит на оси абсцисс и имеет координаты .
Расстояния равны, так как модули противоположных чисел равны.
Рекомендуем повторить предыдущие задания на симметрию:
