Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 6.93

Упражнение 6.93 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В таблице показана зависимость времени на изготовление одной детали от количества деталей, изготовляемых за час. Определите характер зависимости, заполните пустые клетки. На координатной плоскости постройте график этой зависимости. Масштаб горизонтальной оси (время) — 1 мин1 \text{ мин} в 5 мм5 \text{ мм}, вертикальной — 11 деталь в 5 мм5 \text{ мм}.

Время изготовления одной детали, мин234567,5?12?20
Количество деталей в час, шт.302015121086?4?

Краткое решение

Характер зависимости: Обратная пропорциональность.

Произведение времени на количество деталей постоянно и равно 6060 (минут в часе).

Заполненные значения (слева направо):

  • Если деталей 66, время 10 мин10 \text{ мин}.
  • Если время 12 мин12 \text{ мин}, деталей 55.
  • Если деталей 44, время 15 мин15 \text{ мин}.
  • Если время 20 мин20 \text{ мин}, деталей 33.

Подробное решение

Анализ условия: В одном часе 6060 минут.
Количество деталей (nn), изготовленных за час, зависит от времени изготовления одной детали (tt) по формуле: n=60tn = \frac{60}{t} или t⋅n=60t \cdot n = 60.
С увеличением времени на одну деталь их количество уменьшается. Это обратная пропорциональность.

Проверим это свойство на известных столбцах:

  • 2⋅30=602 \cdot 30 = 60
  • 3⋅20=603 \cdot 20 = 60
  • 4⋅15=604 \cdot 15 = 60
  • 7,5⋅8=607,5 \cdot 8 = 60

Заполняем пропуски:

1. Столбец с количеством 6:

Нам известно n=6n = 6. Найдем tt.

t⋅6=60⇒t=60:6=10 (мин)t \cdot 6 = 60 \Rightarrow t = 60 : 6 = 10 \text{ (мин)}

2. Столбец со временем 12:

Нам известно t=12t = 12. Найдем nn.

12⋅n=60⇒n=60:12=5 (шт)12 \cdot n = 60 \Rightarrow n = 60 : 12 = 5 \text{ (шт)}

3. Столбец с количеством 4:

Нам известно n=4n = 4. Найдем tt.

t⋅4=60⇒t=60:4=15 (мин)t \cdot 4 = 60 \Rightarrow t = 60 : 4 = 15 \text{ (мин)}

4. Столбец со временем 20:

Нам известно t=20t = 20. Найдем nn.

20⋅n=60⇒n=60:20=3 (шт)20 \cdot n = 60 \Rightarrow n = 60 : 20 = 3 \text{ (шт)}

💡 Похожие задачи

Задачи на зависимости величин:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...