Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.332

Упражнение 5.332 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

а) 1525=c5\frac{15}{25} = \frac{c}{5};

б) m12=56\frac{m}{12} = \frac{5}{6};

в) 1976=1a\frac{19}{76} = \frac{1}{a};

г) 15y=56\frac{15}{y} = \frac{5}{6}?

Краткое решение

а) 25:5=5c=15:5=325 : 5 = 5 \Rightarrow c = 15 : 5 = 3.

б) 12:6=2m=52=1012 : 6 = 2 \Rightarrow m = 5 \cdot 2 = 10.

в) 19:1=19a=76:19=419 : 1 = 19 \Rightarrow a = 76 : 19 = 4.

г) 15:5=3y=63=1815 : 5 = 3 \Rightarrow y = 6 \cdot 3 = 18.

Ответ: а) 3; б) 10; в) 4; г) 18.

Подробное решение

Чтобы найти неизвестное число в равенстве дробей, нужно определить, во сколько раз увеличился или уменьшился известный числитель (или знаменатель), и применить то же действие ко второму числу.

а) 1525=c5\frac{15}{25} = \frac{c}{5}

Сравним знаменатели: 25:5=525 : 5 = 5. Знаменатель уменьшился в 5 раз.

Значит, и числитель должен уменьшиться в 5 раз:

c=15:5=3c = 15 : 5 = 3.


б) m12=56\frac{m}{12} = \frac{5}{6}

Сравним знаменатели: 12:6=212 : 6 = 2. Знаменатель первой дроби в 2 раза больше.

Значит, и числитель mm должен быть в 2 раза больше числителя 5:

m=52=10m = 5 \cdot 2 = 10.


в) 1976=1a\frac{19}{76} = \frac{1}{a}

Сравним числители: 19:1=1919 : 1 = 19. Числитель уменьшился в 19 раз.

Значит, и знаменатель должен уменьшиться в 19 раз:

a=76:19=4a = 76 : 19 = 4.


г) 15y=56\frac{15}{y} = \frac{5}{6}

Сравним числители: 15:5=315 : 5 = 3. Числитель первой дроби в 3 раза больше.

Значит, и знаменатель yy должен быть в 3 раза больше знаменателя 6:

y=63=18y = 6 \cdot 3 = 18.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...