Имеющиеся 45 000 р. клиент банка разделил на две части. Одну из них он положил на вклад «Депозитный», доход по которому составлял 9% в год. Другую часть он положил на вклад «До востребования», доход по которому составлял 1% в год. В результате общий доход, полученный клиентом через год, составил 3410 р. Сколько денег положил клиент на вклад «Депозитный» и сколько на вклад «До востребования»?
Пусть x (р.) — сумма на вкладе «Депозитный», y (р.) — на вкладе «До востребования».
Составим систему уравнений:
Ответ: 37 000 р. на вклад «Депозитный» и 8 000 р. на вклад «До востребования».
Доход по вкладу вычисляется как процент от вложенной суммы. Например, 9% дохода от суммы x — это 0,09x рублей. Общий доход за год равен сумме доходов по каждому из вкладов.
Шаг 1: Обозначения для сумм вклада
Разделим общую сумму в 45 000 рублей на две части. Пусть ту часть денег, которую клиент положил на вклад Депозитный, мы назовем x рублей. Тогда вторую часть денег, которую он положил на вклад До востребования, назовем y рублей. Вместе эти две части составляют 45 000 рублей. Получаем наше первое уравнение: x + y = 45 000.
Шаг 2: Расчет прибыли по каждому вкладу
Через год банк начисляет проценты:
Весь его годовой доход составил 3410 рублей. Значит, сумма прибылей по двум вкладам равна этому числу. Второе уравнение: 0,09x + 0,01y = 3410.
Шаг 3: Вычисления
Чтобы избавиться от запятых, умножим второе уравнение на 100. Получим: 9x + y = 341 000. Теперь у нас есть простая система. Вычтем из нового уравнения наше первое уравнение (x + y = 45 000). Буквы y исчезнут, и мы получим: 8x = 296 000. Разделив 296 000 на 8, мы узнаем, что на вклад Депозитный клиент положил 37 000 рублей. Чтобы найти вторую часть суммы, просто отнимем 37 000 от общего капитала: 45 000 - 37 000 = 8 000 рублей.
Ответ: 37 000 рублей и 8 000 рублей.
