Упражнение 3.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Вычисления выполняются в следующем порядке: возведение в степень, умножение/деление, затем сложение/вычитание. Дроби удобнее переводить в неправильные.

1) $2\frac{1}{4} \cdot 2^3$

2^3 = 8

2\frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{9}{4} \cdot 8 = 18

2) $3\frac{1}{5} : 2^4$

2^4 = 16

3\frac{1}{5} : 16 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{5}

3) $4,42 + (2,5)^3$

(2,5)^3 = 15,625

4,42 + 15,625 = 20,045

4) $30 - (3,6)^2$

(3,6)^2 = 12,96

30 - 12,96 = 17,04

5) $3^3 \cdot (1\frac{1}{3})^2$

3^3 = 27

(1\frac{1}{3})^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}

27 \cdot \frac{16}{9} = \frac{27}{1} \cdot \frac{16}{9} = 3 \cdot 16 = 48

6) $(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3$

Переведем в неправильные дроби: $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$ ; $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ .

\left(\frac{15}{4}\right)^2 : \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{225}{16} : \frac{125}{64}

\frac{225}{16} \cdot \frac{64}{125} = \frac{\cancel{225}^9 \cdot \cancel{64}^4}{\cancel{16}_1 \cdot \cancel{125}_5} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}

\frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}

Ответ: 1) 18; 2) $\frac{1}{5}$ ; 3) 20,045; 4) 17,04; 5) 48; 6) $7\frac{1}{5}$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление порядка действий, включающих возведение в степень и дроби. Похожие упражнения:

Упражнение 3.145 (пропорции)
Упражнение 3.111 (уравнения с дробями)
Упражнение 3.89 (сложные вычисления с дробями)

Упражнение 3.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Подробное решение

1) $2\frac{1}{4} \cdot 2^3$

2) $3\frac{1}{5} : 2^4$

3) $4,42 + (2,5)^3$

4) $30 - (3,6)^2$

5) $3^3 \cdot (1\frac{1}{3})^2$

6) $(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 3.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Подробное решение

1) 214⋅232\frac{1}{4} \cdot 2^3241​⋅23

2) 315:243\frac{1}{5} : 2^4351​:24

3) 4,42+(2,5)34,42 + (2,5)^34,42+(2,5)3

4) 30−(3,6)230 - (3,6)^230−(3,6)2

5) 33⋅(113)23^3 \cdot (1\frac{1}{3})^233⋅(131​)2

6) (334)2:(114)3(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3(343​)2:(141​)3

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1) $2\frac{1}{4} \cdot 2^3$

2) $3\frac{1}{5} : 2^4$

3) $4,42 + (2,5)^3$

4) $30 - (3,6)^2$

5) $3^3 \cdot (1\frac{1}{3})^2$

6) $(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3$