Номер 36 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№36. Точки $B, D$ и $M$ лежат на одной прямой. Известно, что $B D = 7$ см, $M D = 16$ см. Каким может быть расстояние $BM$ ?

Дано:

$B, D, M \in l$

$B D = 7 см$

$M D = 16 см$

Найти:

$BM$

Решение:

Так как взаимное расположение точек не указано, рассмотрим возможные случаи.

1 случай: Точка $D$ лежит между $B$ и $M$ .

По свойству длины отрезка, отрезок $BM$ равен сумме отрезков $B D$ и $M D$ .

BM = B D + M D

BM = 7 + 16 = 23 см

2 случай: Точка $B$ лежит между $M$ и $D$ .

Точка $M$ не может лежать между $B$ и $D$ , так как тогда сумма $BM$ и $M D$ была бы равна $B D$ ( $7$ ), но отрезок $M D$ уже равен $16$ .

По свойству длины отрезка, отрезок $M D$ равен сумме отрезков $MB$ и $B D$ .

M D = MB + B D

BM = M D - B D

BM = 16 - 7 = 9 см

Ответ: $23 см или 9 см$ .