№43. Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.
Дано:
AB=28 см
C,D∈AB
M — середина AC
N — середина DB
MN=16 см
Решение:
MN=MC+CD+DN
MC=2AC,DN=2DB
MN=2AC+DB+CD
AC+DB=AB−CD=28−CD
16=228−CD+CD
16=14+2CD⇒CD=4 см