Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 3.324

Упражнение 3.324 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите числа, если:

  1. их сумма равна 488 и одно меньше другого в 7 раз;
  2. их сумма равна 4720 и одно больше другого в 9 раз;
  3. их разность равна 315 и одно меньше другого в 8 раз;
  4. их разность равна 567 и одно больше другого в 8 раз.

Краткое решение

1) x+7x=488  ⇒  8x=488  ⇒  x=61;61⋅7=427x + 7x = 488 \; \Rightarrow \; 8x = 488 \; \Rightarrow \; x = 61; \quad 61 \cdot 7 = 427.

2) x+9x=4720  ⇒  10x=4720  ⇒  x=472;472⋅9=4248x + 9x = 4720 \; \Rightarrow \; 10x = 4720 \; \Rightarrow \; x = 472; \quad 472 \cdot 9 = 4248.

3) 8x−x=315  ⇒  7x=315  ⇒  x=45;45⋅8=3608x - x = 315 \; \Rightarrow \; 7x = 315 \; \Rightarrow \; x = 45; \quad 45 \cdot 8 = 360.

4) 8x−x=567  ⇒  7x=567  ⇒  x=81;81⋅8=6488x - x = 567 \; \Rightarrow \; 7x = 567 \; \Rightarrow \; x = 81; \quad 81 \cdot 8 = 648.

Ответ: 1) 61 и 427; 2) 472 и 4248; 3) 45 и 360; 4) 81 и 648.

Подробное решение

Метод решения (Задачи на части): Принимаем меньшее число за 1 часть. Тогда большее число составляет столько частей, во сколько раз оно больше.

1) Сумма 488, одно меньше другого в 7 раз.

Пусть меньшее число — 1 часть, тогда большее — 7 частей.

Всего частей:

1+7=8  (частей)1 + 7 = 8 \; (\text{частей})

Найдем меньшее число (значение 1 части):

488:8=61488 : 8 = 61

Найдем большее число:

61⋅7=42761 \cdot 7 = 427

Проверка: 61+427=48861 + 427 = 488.

2) Сумма 4720, одно больше другого в 9 раз.

Пусть меньшее число — 1 часть, тогда большее — 9 частей.

Всего частей:

1+9=10  (частей)1 + 9 = 10 \; (\text{частей})

Найдем меньшее число:

4720:10=4724720 : 10 = 472

Найдем большее число:

472⋅9=4248472 \cdot 9 = 4248

Проверка: 472+4248=4720472 + 4248 = 4720.

3) Разность 315, одно меньше другого в 8 раз.

Пусть меньшее число — 1 часть, тогда большее — 8 частей.

Разница в частях:

8−1=7  (частей)8 - 1 = 7 \; (\text{частей})

Найдем меньшее число (так как разность приходится на 7 частей):

315:7=45315 : 7 = 45

Найдем большее число:

45⋅8=36045 \cdot 8 = 360

Проверка: 360−45=315360 - 45 = 315.

4) Разность 567, одно больше другого в 8 раз.

Аналогично пункту 3. Меньшее число — 1 часть, большее — 8 частей.

Разница в частях:

8−1=7  (частей)8 - 1 = 7 \; (\text{частей})

Найдем меньшее число:

567:7=81567 : 7 = 81

Найдем большее число:

81⋅8=64881 \cdot 8 = 648

Проверка: 648−81=567648 - 81 = 567.

Ответ:

  • 1) 61 и 427;
  • 2) 472 и 4248;
  • 3) 45 и 360;
  • 4) 81 и 648.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение чисел методом частей (сумма и разность).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...