Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.7

Упражнение 1.7 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути?

Краткое решение

2⋅5,2+2⋅4,8+1⋅4,52+2+1=10,4+9,6+4,55=24,55=4,9 (км/ч)\frac{2 \cdot 5,2 + 2 \cdot 4,8 + 1 \cdot 4,5}{2+2+1} = \frac{10,4 + 9,6 + 4,5}{5} = \frac{24,5}{5} = 4,9 \text{ (км/ч)}

Ответ: 4,9 км/ч.

Подробное решение

Правило: Средняя скорость — это всё расстояние, разделенное на всё время.
(Нельзя просто сложить скорости 5,2, 4,8 и 4,5 и поделить их на 3!)

1. Найдем общее время в пути.

2+2+1=5 (ч)2 + 2 + 1 = 5 \text{ (ч)}

2. Найдем общее расстояние, пройденное пешеходом.

Для этого найдем расстояние каждого участка (скорость × время) и сложим их:

  • 1-й участок: 2 ч⋅5,2 км/ч=10,4 (км)2 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ км/ч} = 10,4 \text{ (км)}
  • 2-й участок: 2 ч⋅4,8 км/ч=9,6 (км)2 \text{ ч} \cdot 4,8 \text{ км/ч} = 9,6 \text{ (км)}
  • 3-й участок: 1 ч⋅4,5 км/ч=4,5 (км)1 \text{ ч} \cdot 4,5 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ (км)}

Общее расстояние:

10,4+9,6+4,5=20+4,5=24,5 (км)10,4 + 9,6 + 4,5 = 20 + 4,5 = 24,5 \text{ (км)}

3. Найдем среднюю скорость.

Разделим всё расстояние (24,5 км) на всё время (5 ч):

24,55=4,9 (км/ч)\frac{24,5}{5} = 4,9 \text{ (км/ч)}

Ответ: Средняя скорость пешехода на всём пути равна 4,9 км/ч.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...