Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.78

Упражнение 1.78 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

  • а) 49⋅6364:27;\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7};
  • б) (12)2⋅56:715;(\frac{1}{2})^2 \cdot \frac{5}{6} : \frac{7}{15};
  • в) (1−13):(13−14).(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}).

Краткое решение

а)

49⋅6364⋅72=4932=11732\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{32} = 1\frac{17}{32}

б)

14⋅56⋅157=2556\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{25}{56}

в)

23:112=23⋅12=8\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8

Подробное решение

Правила:
1. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, ей обратную (перевернутую).
2. При вычитании дроби приводятся к общему знаменателю.

а) 49⋅6364:27\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7}

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь:

49⋅6364⋅72\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{7}{2}

2. Сокращаем (63 и 9 на 9; 4 и 64 на 4):

4191⋅6376416⋅72=11⋅716⋅72\frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{63}^7}{\cancel{64}^{16}} \cdot \frac{7}{2} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{2}

3. Перемножаем оставшиеся числа:

1⋅7⋅71⋅16⋅2=4932=11732\frac{1 \cdot 7 \cdot 7}{1 \cdot 16 \cdot 2} = \frac{49}{32} = 1\frac{17}{32}

б) (12)2⋅56:715(\frac{1}{2})^2 \cdot \frac{5}{6} : \frac{7}{15}

1. Возводим в степень:

(12)2=14(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}

2. Заменяем деление умножением:

14⋅56⋅157\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{7}

3. Сокращаем (15 и 6 на 3):

14⋅562⋅1557=1⋅5⋅54⋅2⋅7\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{\cancel{6}^2} \cdot \frac{\cancel{15}^5}{7} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 7}

4. Перемножаем:

2556\frac{25}{56}

в) (1−13):(13−14)(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

1. Выполняем вычитание в первой скобке:

1−13=33−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

2. Выполняем вычитание во второй скобке (общий знаменатель 12):

13−14=412−312=112\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}

3. Выполняем деление:

23:112=23⋅121\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1}

4. Сокращаем (12 и 3 на 3) и вычисляем:

231⋅1241=2⋅4=8\frac{2}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{12}^4}{1} = 2 \cdot 4 = 8

💡 Похожие задачи

Это задание на порядок действий и правила работы с дробями. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...