Упражнение 2.479 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

При подготовке к олимпиаде Кирилл решил $25$ задач. Потом он решил ещё несколько. Их количество составило $20 \%$ от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил $\frac{5}{6}$ всех задач?

Краткое решение

1. Находим количество задач, решённых дополнительно:

N_{\text{доп}} = 25 \cdot 0,20 = 5 \text{ задач}

2. Находим общее количество решённых задач:

N_{\text{реш}} = 25 + 5 = 30 \text{ задач}

3. Находим общее количество задач ( $N_{\text{общ}}$ ):

N_{\text{общ}} = 30 : \frac{5}{6}

N_{\text{общ}} = 30 \cdot \frac{6}{5} = 6 \cdot 6 = 36 \text{ задач}

Ответ: 36 задач.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Чтобы найти целое число по известной части, нужно значение этой части разделить на долю, которую она составляет от целого.

1. Найдем, сколько задач Кирилл решил дополнительно.

Количество дополнительных задач составляет $20 \% = 0,2$ от ранее решённых (25):

N_{\text{доп}} = 25 \cdot 0,2 = 5 \text{ задач}

2. Найдем общее количество решённых задач.

N_{\text{реш}} = 25 + 5 = 30 \text{ задач}

3. Найдем, сколько всего задач Кирилл собирался решить ( $N_{\text{общ}}$ ).

Известно, что 30 решённых задач составляют $\frac{5}{6}$ всех задач. Используем правило нахождения целого по части:

N_{\text{общ}} = 30 : \frac{5}{6}

N_{\text{общ}} = 30 \cdot \frac{6}{5}

Сократим 30 и 5 на 5:

N_{\text{общ}} = 6 \cdot 6 = 36 \text{ задач}

Ответ: 36 задач.

💡 Похожие задачи

Задача на последовательное нахождение части от числа (процент) и целого по его части (дроби).

Упражнение 2.479 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели