Упражнение 3.156 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Построение относительно прямой $n$ (Осевая симметрия)

Построим вершины $A_1$, $B_1$, $C_1$:

1. Из каждой вершины $A, B, C$ опускаем перпендикуляр на прямую $n$.
2. На продолжении перпендикуляра откладываем отрезок, равный расстоянию от вершины до прямой $n$.
3. Соединяем полученные точки $A_1, B_1, C_1$. (Это треугольник $A_1B_1C_1$).

б) Построение относительно вершины $A$ (Центральная симметрия)

Построим вершины $A_2, B_2, C_2$:

1. Вершина $A$ является центром симметрии, поэтому симметричная ей точка $A_2$ совпадает с $A$.
2. Для вершины $B$ проводим луч через $B$ и центр $A$. Откладываем на этой прямой от $A$ отрезок $AB_2$, равный $AB$, так что $A$ является серединой отрезка $BB_2$.
3. Для вершины $C$ проводим луч через $C$ и центр $A$. Откладываем на этой прямой от $A$ отрезок $AC_2$, равный $AC$, так что $A$ является серединой отрезка $CC_2$.
4. Соединяем полученные точки $A, B_2, C_2$. (Это треугольник $AB_2C_2$).

Ответ: Построенные фигуры, показанные на рисунке.