Номер 1144 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Подробный разбор решения

Этап 1: Построение прямой

Сначала построим график функции $y = \frac{1}{3}x$. Это прямая пропорциональность, график проходит через начало координат. Для построения возьмем удобные точки:

• Если $x = 0$, то $y = 0$. Точка (0; 0).
• Если $x = 3$, то $y = 1$. Точка (3; 1).
• Если $x = -3$, то $y = -1$. Точка (-3; -1).

Этап 2: Определение областей

Прямая разделила плоскость на две части. Чтобы понять, какую сторону штриховать, можно взять пробную точку, не лежащую на прямой, например А(0; 2).

Подставим её координаты в неравенство пункта а): $2 > \frac{1}{3} \cdot 0$. Получаем $2 > 0$ — это верно. Значит, точка А лежит в нужной области. Это верхняя часть плоскости.

Этап 3: Финальный ответ

• В пункте а) заштриховываем всё, что находится выше нарисованной линии.
• В пункте б) заштриховываем всё, что находится ниже этой линии.