Является ли пара чисел решением системы неравенств:
а)
б)
а)
Ответ: пара (-3, 4) не является решением системы.
б)
Ответ: пара (-3, 4) является решением системы (б).
Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы, нужно подставить эти числа вместо x и y в каждое неравенство. Пара будет считаться решением только в том случае, если оба неравенства превратятся в верные числовые равенства.
Разбор примера а
Возьмем пару чисел x = -3 и y = 4 и подставим их в первую систему. В первом неравенстве получаем 3 умножить на -3 минус 4. Это будет -9 минус 4, что равно -13. Условие -13 меньше 0 выполняется. Во втором неравенстве складываем -3 и 4, получаем 1. Проверяем: 1 больше 1? Это неверно, так как 1 равно 1. Поскольку одно из условий не выполнилось, вся пара чисел не подходит для этой системы.
Разбор примера б
Проверим ту же пару чисел для второй системы. В первом неравенстве: -3 плюс 4 равно 1. Условие 1 меньше 5 выполняется, это верно. Во втором неравенстве: из -3 вычитаем произведение 2 и 4. Получается -3 минус 8, что равно -11. Условие -11 больше -15 тоже верно (на числовой прямой -11 находится правее). Так как оба неравенства в этой системе оказались верными, пара чисел является её решением.
