Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств:
а)
б)
а)
| 0 | 3 | |
| 0 | 3 |
Ответ: неограниченный угол.
б)
| 0 | 7 | |
| 7 | 0 |
| 0 | 1 | |
| 1 | 0 |
Ответ: бесконечная полоса.
1. Когда две прямые пересекаются, область их общего решения часто представляет собой неограниченный угол.
2. Когда прямые параллельны (коэффициенты k совпадают), область между ними образует бесконечную полосу.
3. Чтобы точно определить фигуру, нужно найти точки пересечения границ с осями координат.
Для решения построим две границы: прямую y = x по твоей таблице (точки 0;0 и 3;3) и горизонтальную линию y = 7. Эти линии пересекаются в одной точке. Нам нужно закрасить всё, что находится под наклонной линией и одновременно выше горизонтальной. В результате пересечения этих двух зон получается часть плоскости, которую математики называют неограниченным углом.
Посмотрим на уравнения: y = -x + 7 и y = -x + 1. У них одинаковый наклон, поэтому прямые никогда не встретятся. Первую прямую строим по точкам (0;7) и (7;0), вторую — по точкам (0;1) и (1;0). Нам нужно выделить область, которая лежит ниже верхней прямой и выше нижней. Общая часть этих полуплоскостей — это бесконечная полоса, идущая через всю координатную плоскость.
