Покажите штриховкой множество точек координатной плоскости, которое задаёт неравенство:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
а)
б)
в)
г)
При работе с неравенствами вида больше или равно или меньше или равно важно помнить:
1. Граничная линия всегда рисуется сплошной, так как её точки входят в решение.
2. Знак больше указывает на верхнюю полуплоскость, а знак меньше — на нижнюю.
3. Если в неравенстве только переменная x, границей будет вертикальная прямая. Если только y — горизонтальная.
Разбор пункта а
Для начала построим прямую y = x. Она проходит ровно посередине между осями через начало координат. Так как у нас стоит знак больше или равно, мы закрашиваем ту часть плоскости, которая находится сверху от этой линии.
Разбор пункта б
Прямая y = -x идет сверху вниз через центр координат. Знак меньше или равно означает, что нам подходят все точки, лежащие под этой прямой. Штрихуем нижнюю область.
Разбор пункта в
Это вертикальная прямая, которая проходит через точку 1 на оси x. Нам нужны значения икса, которые больше единицы. Все такие числа находятся справа от нашей линии, поэтому штрихуем правую сторону.
Разбор пункта г
Это горизонтальная прямая, проходящая через точку 5 на оси y. Нам нужны значения игрека, которые меньше 5. Все они находятся внизу, поэтому штрихуем область под прямой.
