Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.13

Упражнение 1.13 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Краткое решение

Пусть xx — скорость на 1-м участке.

3⋅x+2⋅253+2=28\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 25}{3+2} = 28
3x+505=28\frac{3x + 50}{5} = 28
3x+50=1403x + 50 = 140
3x=903x = 90
x=30 (км/ч)x = 30 \text{ (км/ч)}

Ответ: 30 км/ч.

Подробное решение

Правило: Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время).
Отсюда, Общее расстояние = (Средняя скорость) × (Общее время).

1. Найдем общее время лыжника в пути.

3+2=5 (ч)3 + 2 = 5 \text{ (ч)}

2. Найдем общее расстояние, которое прошел лыжник.

Умножим среднюю скорость (28 км/ч) на общее время (5 ч):

28⋅5=140 (км)28 \cdot 5 = 140 \text{ (км)}

3. Найдем расстояние, пройденное на втором участке.

Умножим скорость на 2-м участке (25 км/ч) на время (2 ч):

25⋅2=50 (км)25 \cdot 2 = 50 \text{ (км)}

4. Найдем расстояние, пройденное на первом участке.

Вычтем из общего расстояния (140 км) расстояние второго участка (50 км):

140−50=90 (км)140 - 50 = 90 \text{ (км)}

5. Найдем скорость на первом участке.

Разделим расстояние первого участка (90 км) на время (3 ч):

903=30 (км/ч)\frac{90}{3} = 30 \text{ (км/ч)}

Ответ: Скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...