В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные?
1. Скорость удаления (разница скоростей):
2. Расстояние в 7 ч (скорость сближения × время):
Ответ: Расстояние в 7 ч было 60 км.
Лишние данные: Да, скорость легкового автомобиля (66 км/ч).
1. Найдем разницу скоростей (скорость удаления).
С 10 ч до 19 ч прошло:
За эти 9 часов легковой автомобиль "убежал" вперед на 180 км. Значит, его скорость была выше на:
Это и есть разница скоростей (V легк. - V груз.).
2. Найдем расстояние, которое было в 7 ч.
В 10 ч автомобили встретились. В 7 ч (за 3 часа до встречи) грузовой автомобиль был впереди.
Время, которое легковой автомобиль догонял грузовой:
Скорость, с которой он его догонял (скорость сближения), равна 20 км/ч (как мы нашли в 1-м шаге).
Расстояние, которое было между ними в 7 ч, равно:
Да, есть. Скорость легкового автомобиля (66 км/ч) — это **лишние (избыточные) данные**.
Чтобы найти расстояние в 7 ч, нам нужно было знать только *разницу* скоростей (20 км/ч), а не абсолютную скорость легкового автомобиля. Мы смогли решить задачу, не используя число 66 км/ч.
(Мы *могли бы* найти скорость грузовика: 66 - 20 = 46 км/ч, но для ответа на главный вопрос это не требовалось).
Ответ: В 7 ч расстояние между автомобилями было 60 км. Лишние данные в условии — скорость легкового автомобиля.
