Упражнение 1.65 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см, его высота составляет 120 % длины, а ширина составляет 50 % высоты. Найдите объём параллелепипеда.

Краткое решение

1. Длина (L) = 60 см.

2. Высота (H) = 120% от L (120% = 1,2):

H = 60 \cdot 1,2 = 72 \text{ (см)}

3. Ширина (W) = 50% от H (50% = 0,5):

W = 72 \cdot 0,5 = 36 \text{ (см)}

4. Объём (V = L · W · H):

V = 60 \cdot 36 \cdot 72 = 155 520 \text{ (см}^3)

Ответ: 155 520 $\text{см}^3$ .

Подробное решение

Правило: Объём (V) прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: Длины (L), Ширины (W) и Высоты (H).

V = L \cdot W \cdot H

1. Найдем высоту (H) параллелепипеда.

Высота составляет 120% от длины (60 см). Переведем 120% в десятичную дробь: $120\% = 1,2$ .

H = 60 \text{ см} \cdot 1,2 = 72 \text{ (см)}

2. Найдем ширину (W) параллелепипеда.

Ширина составляет 50% от высоты (72 см). Переведем 50% в десятичную дробь: $50\% = 0,5$ .

(Умножить на 0,5 — это то же самое, что разделить на 2).

W = 72 \text{ см} \cdot 0,5 = 36 \text{ (см)}

3. Найдем объём (V).

У нас есть все три измерения:

V = 60 \cdot 36 \cdot 72 = 2160 \cdot 72 = 155 520 \text{ (см}^3)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 155 520 $\text{см}^3$ (кубических сантиметров).

Эта задача на нахождение процента от числа, похожая на:

Краткое решение