Упражнение 1.79 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правила:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. При сложении/вычитании дроби приводятся к общему знаменателю.
3. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, ей обратную (перевернутую).

а) $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$

1. Выполняем действие в первой скобке (общий знаменатель 30):

\frac{7}{30} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7+15+8}{30} = \frac{30}{30} = 1

2. Выполняем действие во второй скобке (общий знаменатель 50):

\frac{49}{50} - \frac{14 \cdot 2}{25 cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{5 cdot 10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49-28-20}{50} = \frac{1}{50}

3. Выполняем деление:

1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50

Ответ (а): 50.

б) $39 \cdot (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 : (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$

Это выражение состоит из двух больших частей, которые нужно сложить.

1. Решаем первую часть: $39 \cdot (\frac{3}{8} + \frac{1}{6})$

\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}

39 \cdot \frac{13}{24} = \frac{39 \cdot 13}{24} = \frac{13 \cdot 13}{8} = \frac{169}{8}

2. Решаем вторую часть: $(\frac{3}{10})^2 : (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$

(\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100}

\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}

\frac{9}{100} : \frac{5}{18} = \frac{9}{100} \cdot \frac{18}{5} = \frac{9 \cdot 9}{50 \cdot 5} = \frac{81}{250}

3. Складываем результаты (переводим в десятичные дроби):

\frac{169}{8} + \frac{81}{250} = 21,125 + 0,324 = 21,449

Ответ (б): 21,449.

💡 Похожие задачи

Это задание на порядок действий и правила работы с дробями. Похожие упражнения:

Упражнение 1.79 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$

б) $39 \cdot (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 : (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 1.79 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) (730+12+415):(4950−1425−25)(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})(307​+21​+154​):(5049​−2514​−52​)

б) 39⋅(38+16)+(310)2:(23−718)39 \cdot (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 : (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})39⋅(83​+61​)+(103​)2:(32​−187​)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$

б) $39 \cdot (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 : (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$