Упражнение 2.16 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для каждого пункта мы перемножаем заданное простое число на другие простые числа, пока произведение остается двузначным. Множитель $p_1$ не может быть равен $p_2$.

а) Один множитель равен 7 ($p_1 = 7$)

Проверяем простые числа, не равные 7 (2, 3, 5, 11, 13):

• $7 \cdot 2 = 14$
• $7 \cdot 3 = 21$
• $7 \cdot 5 = 35$
• $7 \cdot 11 = 77$
• $7 \cdot 13 = 91$
• $7 \cdot 17 = 119$ (трехзначное, не подходит)

б) Один множитель равен 19 ($p_1 = 19$)

Проверяем простые числа, не равные 19 (2, 3, 5):

• $19 \cdot 2 = 38$
• $19 \cdot 3 = 57$
• $19 \cdot 5 = 95$
• $19 \cdot 7 = 133$ (трехзначное, не подходит)

в) Один множитель равен 29 ($p_1 = 29$)

Проверяем простые числа, не равные 29 (2, 3):

• $29 \cdot 2 = 58$
• $29 \cdot 3 = 87$
• $29 \cdot 5 = 145$ (трехзначное, не подходит)

г) Один множитель равен 43 ($p_1 = 43$)

Проверяем простые числа, не равные 43 (2):

• $43 \cdot 2 = 86$
• $43 \cdot 3 = 129$ (трехзначное, не подходит)

Ответ:

• а) $\{14, 21, 35, 77, 91\}$
• б) $\{38, 57, 95\}$
• в) $\{58, 87\}$
• г) $\{86\}$