Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.210

Упражнение 2.210 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

а) (1213−1114)+(14−9815);(12\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4}) + (14 - 9\frac{8}{15});

б) (15−1258)−(1312−1129);(15 - 12\frac{5}{8}) - (13\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9});

в) (1423−559)−(378+456)+(1034−449);(14\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9}) - (3\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6}) + (10\frac{3}{4} - 4\frac{4}{9});

г) (1457−14)+(30−2957)+(317−2328).(14\frac{5}{7} - 14) + (30 - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{1}{7} - \frac{23}{28}).

Краткое решение

а)

(12412−11312)+(131515−9815)=1112+4715=1560+42860=53360=51120(12\frac{4}{12} - 11\frac{3}{12}) + (13\frac{15}{15} - 9\frac{8}{15}) = 1\frac{1}{12} + 4\frac{7}{15} = 1\frac{5}{60} + 4\frac{28}{60} = 5\frac{33}{60} = 5\frac{11}{20}

б)

(1488−1258)−(13918−11418)=238−2518=22772−22072=772(14\frac{8}{8} - 12\frac{5}{8}) - (13\frac{9}{18} - 11\frac{4}{18}) = 2\frac{3}{8} - 2\frac{5}{18} = 2\frac{27}{72} - 2\frac{20}{72} = \frac{7}{72}

в)

919−(74124)+61136=919−81724+61136=9872−85172+62272=88072−85172+62272=2972+62272=65172=617249\frac{1}{9} - (7\frac{41}{24}) + 6\frac{11}{36} = 9\frac{1}{9} - 8\frac{17}{24} + 6\frac{11}{36} = 9\frac{8}{72} - 8\frac{51}{72} + 6\frac{22}{72} = 8\frac{80}{72} - 8\frac{51}{72} + 6\frac{22}{72} = \frac{29}{72} + 6\frac{22}{72} = 6\frac{51}{72} = 6\frac{17}{24}

г)

57+(2977−2957)+(3428−2328)=57+27+(23228−2328)=77+2928=1+2928=3928\frac{5}{7} + (29\frac{7}{7} - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{4}{28} - \frac{23}{28}) = \frac{5}{7} + \frac{2}{7} + (2\frac{32}{28} - \frac{23}{28}) = \frac{7}{7} + 2\frac{9}{28} = 1 + 2\frac{9}{28} = 3\frac{9}{28}

Ответ: а) 511205\frac{11}{20}; б) 772\frac{7}{72}; в) 617246\frac{17}{24}; г) 39283\frac{9}{28}.

Подробное решение

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. При сложении и вычитании дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). При вычитании из целого числа или когда дробная часть уменьшаемого меньше, "занимается" единица.

а) (1213−1114)+(14−9815)(12\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4}) + (14 - 9\frac{8}{15})

1. Выполним действие в первой скобке. (НОЗ(3, 4) = 12)

1213−1114=12412−11312=111212\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4} = 12\frac{4}{12} - 11\frac{3}{12} = 1\frac{1}{12}

2. Выполним действие во второй скобке.

14−9815=131515−9815=471514 - 9\frac{8}{15} = 13\frac{15}{15} - 9\frac{8}{15} = 4\frac{7}{15}

3. Выполним сложение. (НОЗ(12, 15) = 60)

1112+4715=1560+42860=53360=511201\frac{1}{12} + 4\frac{7}{15} = 1\frac{5}{60} + 4\frac{28}{60} = 5\frac{33}{60} = 5\frac{11}{20}

б) (15−1258)−(1312−1129)(15 - 12\frac{5}{8}) - (13\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9})

1. Выполним действие в первой скобке.

15−1258=1488−1258=23815 - 12\frac{5}{8} = 14\frac{8}{8} - 12\frac{5}{8} = 2\frac{3}{8}

2. Выполним действие во второй скобке. (НОЗ(2, 9) = 18)

1312−1129=13918−11418=251813\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9} = 13\frac{9}{18} - 11\frac{4}{18} = 2\frac{5}{18}

3. Выполним вычитание. (НОЗ(8, 18) = 72)

238−2518=22772−22072=7722\frac{3}{8} - 2\frac{5}{18} = 2\frac{27}{72} - 2\frac{20}{72} = \frac{7}{72}

в) (1423−559)−(378+456)+(1034−449)(14\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9}) - (3\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6}) + (10\frac{3}{4} - 4\frac{4}{9})

1. Выполним действие в первой скобке. (НОЗ = 9)

1423−559=1469−559=91914\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9} = 14\frac{6}{9} - 5\frac{5}{9} = 9\frac{1}{9}

2. Выполним действие во второй скобке. (НОЗ = 24)

378+456=32124+42024=74124=817243\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6} = 3\frac{21}{24} + 4\frac{20}{24} = 7\frac{41}{24} = 8\frac{17}{24}

3. Выполним действие в третьей скобке. (НОЗ = 36)

1034−449=102736−41636=6113610\frac{3}{4} - 4\frac{4}{9} = 10\frac{27}{36} - 4\frac{16}{36} = 6\frac{11}{36}

4. Выполним вычитание и сложение. (НОЗ(9, 24, 36) = 72)

919−81724+61136=9872−85172+622729\frac{1}{9} - 8\frac{17}{24} + 6\frac{11}{36} = 9\frac{8}{72} - 8\frac{51}{72} + 6\frac{22}{72}

Занимаем 1 у 9: 88072−85172=29728\frac{80}{72} - 8\frac{51}{72} = \frac{29}{72}.

2972+62272=65172\frac{29}{72} + 6\frac{22}{72} = 6\frac{51}{72}

Сократим на 3: 617246\frac{17}{24}.

г) (1457−14)+(30−2957)+(317−2328)(14\frac{5}{7} - 14) + (30 - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{1}{7} - \frac{23}{28})

1. Выполним действие в первой скобке.

1457−14=5714\frac{5}{7} - 14 = \frac{5}{7}

2. Выполним действие во второй скобке.

30−2957=2977−2957=2730 - 29\frac{5}{7} = 29\frac{7}{7} - 29\frac{5}{7} = \frac{2}{7}

3. Выполним действие в третьей скобке. (НОЗ = 28)

317−2328=3428−2328=23228−2328=29283\frac{1}{7} - \frac{23}{28} = 3\frac{4}{28} - \frac{23}{28} = 2\frac{32}{28} - \frac{23}{28} = 2\frac{9}{28}

4. Выполним сложение.

57+27+2928=77+2928=1+2928=3928\frac{5}{7} + \frac{2}{7} + 2\frac{9}{28} = \frac{7}{7} + 2\frac{9}{28} = 1 + 2\frac{9}{28} = 3\frac{9}{28}

Ответ:

а) 511205\frac{11}{20}

б) 772\frac{7}{72}

в) 617246\frac{17}{24}

г) 39283\frac{9}{28}

💡 Похожие задачи

Эта задача на порядок действий, сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, включая вычитание из целого и "занимание" единицы.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...