Упражнение 3.159 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

За $4 \text{ ч}$ из трубы наполнилось $\frac{3}{14}$ бассейна. За какое время из этой трубы наполнится $\frac{14}{15}$ бассейна?

Краткое решение

\text{Пропорция: } \frac{4}{3/14} = \frac{x}{14/15}

\frac{3}{14} x = 4 \cdot \frac{14}{15}

x = \frac{56}{15} : \frac{3}{14} = \frac{56}{15} \cdot \frac{14}{3}

x = \frac{784}{45} = 17\frac{19}{45} \text{ (ч)}

Ответ: $17\frac{19}{45} \text{ ч}$ .

Подробное решение

Правило: При постоянной скорости наполнения время прямо пропорционально объему (части), который нужно заполнить.

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомое время. Так как зависимость прямая, отношение времени равно отношению объемов:

\frac{4 \text{ ч}}{\frac{3}{14} \text{ басс}} = \frac{x \text{ ч}}{\frac{14}{15} \text{ басс}}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

\frac{3}{14} x = 4 \cdot \frac{14}{15}

\frac{3}{14} x = \frac{56}{15}

x = \frac{56}{15} : \frac{3}{14} = \frac{56}{15} \cdot \frac{14}{3}

3. Вычислим значение $x$ .

x = \frac{56 \cdot 14}{15 \cdot 3} = \frac{784}{45}

Выделим целую часть:

x = 17\frac{19}{45} \text{ (ч)}

Ответ: $17\frac{19}{45} \text{ ч}$ .

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость (время/объем). Похожие упражнения:

Краткое решение