Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.94

Упражнение 3.94 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин24 \text{ мин}. За какое время почистят эту же дорогу 88 снегоуборочных машин?

Краткое решение

Пропорция (обратная): 58=x24\text{Пропорция (обратная): } \frac{5}{8} = \frac{x}{24}
8x=5⋅248x = 5 \cdot 24
x=1208=15 (мин)x = \frac{120}{8} = 15 \text{ (мин)}

Ответ: 15 мин.

Подробное решение

Правило: Число машин и время выполнения фиксированной работы являются обратно пропорциональными величинами. Пропорция составляется как равенство отношения машин к обратному отношению времени: N1N2=T2T1\frac{N_1}{N_2} = \frac{T_2}{T_1}.

1. Составим пропорцию.

Пусть xx — искомое время. Так как зависимость обратная:

5 машин8 машин=x мин24 мин\frac{5 \text{ машин}}{8 \text{ машин}} = \frac{x \text{ мин}}{24 \text{ мин}}

2. Найдем неизвестный член пропорции xx.

8⋅x=5⋅248 \cdot x = 5 \cdot 24
8x=1208x = 120
x=1208x = \frac{120}{8}
x=15 (мин)x = 15 \text{ (мин)}

Ответ: 15 мин.

💡 Похожие задачи

Эта задача на обратную пропорциональную зависимость. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...