Упражнение 4.100 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из двух отрицательных чисел больше то, которое имеет меньший модуль (расположено ближе к нулю).

а) $-4{,}4 \text{ и } -4{,}5$. Так как $|-4{,}4| < |-4{,}5|$, то $-4{,}4$ больше: $-4{,}4 > -4{,}5$.

б) $-104{,}2 \text{ и } -101{,}5$. Так как $|-104{,}2| > |-101{,}5|$, то $-104{,}2$ меньше: $-104{,}2 < -101{,}5$.

в) $-2\frac{2}{7} \text{ и } -4\frac{1}{2}$. Сравниваем целые части модулей: $2 < 4$. Следовательно, $-2\frac{2}{7}$ больше: $-2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}$.

г) $-2\frac{2}{7} \text{ и } -\frac{5}{7}$. $-2\frac{2}{7} approx -2{,}28$, $-\frac{5}{7} approx -0{,}71$. Так как $|2\frac{2}{7}| > |\frac{5}{7}|$, то $-2\frac{2}{7}$ меньше: $-2\frac{2}{7} < -\frac{5}{7}$.

д) $-\frac{3}{4} \text{ и } -\frac{4}{5}$. Сравним модули: $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$, $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$. $\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$, значит $-\frac{3}{4}$ больше: $-\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}$.

е) $-\frac{7}{10} \text{ и } -\frac{3}{8}$. Сравним модули: $\frac{7}{10} = \frac{28}{40}$, $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$. $\frac{28}{40} > \frac{15}{40}$, значит $-\frac{7}{10}$ меньше: $-\frac{7}{10} < -\frac{3}{8}$.

ж) $-\frac{5}{6} \text{ и } -\frac{11}{24}$. Сравним модули: $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$. $\frac{20}{24} > \frac{11}{24}$, значит $-\frac{5}{6}$ меньше: $-\frac{5}{6} < -\frac{11}{24}$.

з) $-5\frac{5}{14} \text{ и } -5\frac{8}{21}$. Сравниваем дробные части модулей ($\frac{5}{14}$ и $\frac{8}{21}$). Общий знаменатель $42$: $\frac{5}{14} = \frac{15}{42}$, $\frac{8}{21} = \frac{16}{42}$. $\frac{15}{42} < \frac{16}{42}$, значит $-5\frac{5}{14}$ больше: $-5\frac{5}{14} > -5\frac{8}{21}$.