Упражнение 4.142 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли $\frac{4}{9}$ всех инструментов, а чертёжные треугольники — $0{,}6$ оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось $36 \text{ штук}$ ?

Краткое решение

1. Находим долю оставшихся инструментов:

1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}

2. Транспортиры составляют $1 - 0{,}6 = 0{,}4$ от остатка.

3. Находим долю транспортиров от общего числа инструментов:

0{,}4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{4}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2}{9}

4. Находим общее число инструментов ( $x$ ):

\frac{2}{9}x = 36 \Rightarrow x = 36 : \frac{2}{9} = 162 \text{ (шт)}

Ответ: 162 штуки.

Подробное решение

1. Найдем долю инструментов, которые остались после покупки линеек. Эта часть составляет остаток, в который входят треугольники и транспортиры:

1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}

Остаток составляет $\frac{5}{9}$ от общего числа инструментов.

2. Известно, что чертёжные треугольники составляют $0{,}6$ (или $\frac{6}{10}$ ) от этого остатка. Значит, транспортиры составляют оставшуюся долю остатка:

1 - 0{,}6 = 0{,}4 \text{ (или } \frac{4}{10} = \frac{2}{5})

Транспортиры составляют $0{,}4$ от оставшейся части.

3. Найдем, какую долю составляют транспортиры от общего числа инструментов:

\frac{5}{9} \cdot 0{,}4 = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{10} = \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{2} = \frac{2}{9}

Транспортиры составляют $\frac{2}{9}$ от общего числа инструментов.

4. Зная, что $36 \text{ штук}$ — это $\frac{2}{9}$ от целого, найдем общее число инструментов ( $x$ ) делением:

x = 36 : \frac{2}{9} = 36 \cdot \frac{9}{2}

x = 18 \cdot 9 = 162 \text{ (штуки)}

Упражнение 4.142 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели