Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?
100% - 80% = 20% = 0,2 — площади осталось под озимыми культурами.
100% - 25% = 75% = 0,75 — площади осталось под яровыми культурами.
Пусть x (га) — площадь под озимыми, а y (га) — площадь под яровыми.
Составим систему уравнений:
Ответ: 720 га и 1200 га.
Для решения этой задачи нужно сначала найти, какая часть площади осталась после уборки. Если убрали 80%, то осталось 100% - 80% = 20% площади. Чтобы использовать это в уравнении, переводим проценты в десятичную дробь: 20% = 0,2. Аналогично для 25% убранных яровых остаток составит 0,75.
Этап 1: Обозначаем неизвестные и находим остатки
Обозначим площадь под озимыми за x га, а под яровыми — за y га. Сначала выясним, сколько площади осталось после того, как убрали часть урожая. По озимым осталось 20% от x (то есть 0,2x), а по яровым — 75% от y (то есть 0,75y).
Этап 2: Составляем систему уравнений
По условию озимых было на 480 га больше: x - y = 480. После уборки площадь под озимыми (0,2x) стала на 300 га меньше площади под яровыми (0,75y). Значит, разница между яровыми и озимыми равна 300: 0,75y - 0,2x = 300.
Этап 3: Решение системы
Чтобы было удобнее считать, второе уравнение умножим на 5. Тогда коэффициент перед x станет -1, и мы сможем сложить уравнения. После сложения получаем, что 2,75y = 1980. Разделим 1980 на 2,75. Для этого перенесем запятую на два знака и будем делить 198000 на 275. Получаем, что площадь под яровые равна 720 га. Теперь находим озимые, прибавив разницу: 720 + 480 = 1200 га.
Ответ: 720 га и 1200 га.
