Задайте неравенством полуплоскость, расположенную выше прямой:
а) ;
б) .
а)
б)
Любая прямая делит координатную плоскость на две полуплоскости.
1. Чтобы задать область выше прямой вида y = kx + b, нужно использовать знак больше ( > ).
2. Чтобы задать область ниже прямой, используется знак меньше ( < ).
Если в задаче не сказано, что граница включена, мы используем строгий знак неравенства.
Разбор примера а
Нам дана прямая y = x - 1,3. Требуется описать область, которая находится строго выше этой линии. Математически это означает, что для каждой точки этой области значение координаты y должно быть больше, чем результат вычисления по формуле прямой для того же значения x. Поэтому мы просто заменяем знак равенства на знак больше: y > x - 1,3.
Разбор примера б
Здесь прямая задана общим уравнением x + y = 5. Чтобы было проще составить неравенство для верхней полуплоскости, сначала выразим y через x: y = 5 - x. Теперь, аналогично первому примеру, для области выше прямой мы используем знак больше: y > 5 - x. Это неравенство описывает все точки, сумма координат которых больше 5.
