Является ли решением уравнения пара значений переменных и :
а) (5; 8);
б) (-4; -11,5);
в) (-1; -3);
г) (1,2; -2,78)?
а)
Ответ: нет.
б)
Ответ: нет.
в)
Ответ: да.
г)
Ответ: да.
В любой паре чисел на первом месте всегда стоит x, а на втором — y. Чтобы проверить, является ли пара решением, нужно подставить эти значения в левую часть уравнения. Если после всех вычислений получится число из правой части (в нашем случае 7), то пара чисел является решением.
Подставляем числа в уравнение x² - 2y = 7:
1. Сначала возводим x в квадрат: 5² = 5 · 5 = 25.
2. Затем умножаем 2 на значение y: 2 · 8 = 16.
3. Вычитаем из первого результата второй: 25 - 16 = 9.
Сравниваем: 9 не равно 7. Значит, пара чисел (5; 8) не подходит.
Подставляем отрицательные числа:
1. Возводим -4 в квадрат: (-4) · (-4) = 16 (минус на минус дает плюс).
2. Умножаем -2 на значение y: -2 · (-11,5) = +23.
3. Складываем результаты: 16 + 23 = 39.
Сравниваем: 39 не равно 7. Эта пара тоже не является решением.
Выполняем подстановку:
1. Считаем квадрат x: (-1)² = 1.
2. Умножаем -2 на y: -2 · (-3) = +6.
3. Считаем сумму: 1 + 6 = 7.
Сравниваем: 7 равно 7. Это верное равенство, значит, пара (-1; -3) — решение уравнения.
Работаем с десятичными дробями:
1. Возводим 1,2 в квадрат: 1,2 · 1,2 = 1,44.
2. Умножаем -2 на y: -2 · (-2,78) = +5,56.
3. Складываем: 1,44 + 5,56 = 7,00.
Сравниваем: 7 равно 7. Равенство верно, пара (1,2; -2,78) является решением.
