Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1171

Номер 1171 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика уравнения (x+2)(y+3)=0(x + 2)(y + 3) = 0 с осью xx; с осью yy.

Краткое решение

(x+2)(y+3)=0(x + 2)(y + 3) = 0

1) С осью x (y=0):x \ (y = 0):

(x+2)(0+3)=0(x + 2)(0 + 3) = 0
3(x+2)=03(x + 2) = 0
x+2=0x + 2 = 0
x=−2x = -2

Точка: (−2;0)(-2; 0).

2) С осью y (x=0):y \ (x = 0):

(0+2)(y+3)=0(0 + 2)(y + 3) = 0
2(y+3)=02(y + 3) = 0
y+3=0y + 3 = 0
y=−3y = -3

Точка: (0;−3)(0; -3).

Ответ: (−2;0)(-2; 0); (0;−3)(0; -3).

Подробное решение

📚 Правило нахождения точек

1. Чтобы найти точку на оси **X**, мы всегда подставляем в уравнение y=0y = 0.

2. Чтобы найти точку на оси **Y**, мы всегда подставляем в уравнение x=0x = 0.

3. Если уравнение равно **0**, значит хотя бы один из его множителей должен быть равен нулю.

Подробный разбор решения

Пересечение с осью абсцисс (ось X)

Любая точка на оси X имеет нулевую высоту, то есть её координата y равна 0. Подставим это значение в наше уравнение: (x+2)(0+3)=0(x + 2)(0 + 3) = 0. После вычислений в скобках получаем 3(x+2)=03(x + 2) = 0. Чтобы произведение было равно нулю, множитель в скобках должен быть равен нулю. Решаем простое уравнение x+2=0x + 2 = 0 и находим x=−2x = -2. Координаты точки — (-2; 0).

Пересечение с осью ординат (ось Y)

У точек на оси Y координата x всегда равна 0. Подставим 0 вместо x в уравнение: (0+2)(y+3)=0(0 + 2)(y + 3) = 0. Получаем 2(y+3)=02(y + 3) = 0. Отсюда следует, что y+3=0y + 3 = 0, а значит y=−3y = -3. Координаты точки — (0; -3).

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...