При каком значении прямые и пересекаются в точке, принадлежащей оси ?
На оси y:
Ответ: при .
Если точка пересечения графиков лежит на оси , это автоматически означает, что её координата равна 0. Это правило позволяет исключить одну переменную из системы и найти значения других неизвестных.
1. Почему x равен нулю?
В условии задачи есть важная фраза: точка пересечения принадлежит оси . Представьте координатную плоскость — любая точка, стоящая ровно на вертикальной линии, не сдвинута ни влево, ни вправо. Это значит, что её абсцисса всегда равна 0.
2. Находим значение y.
Теперь мы можем подставить в первое уравнение системы: . Число 5 при умножении на ноль исчезает, и остается . Разделим 3 на -2 и получим, что .
3. Вычисляем параметр a.
Мы нашли координаты точки пересечения — (0; -1,5). Так как эта точка общая для обеих прямых, подставим её во второе уравнение: . Отсюда сразу видно, что должно быть равно -1,5.
