Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.99

Упражнение 1.99 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В классе 36 учеников. За четверть по математике пятёрки имеют 9 человек, четвёрки — 12 человек, а остальные имеют тройки. Какая диаграмма на рисунке 1.9 показывает успеваемость этого класса?

(Примечание: Рис. 1.9 — это три круговые диаграммы А, Б, В.)

Краткое решение

1. Тройки: 36−9−12=15 чел.36 - 9 - 12 = 15 \text{ чел.}

2. "Пятёрки": 936=14\frac{9}{36} = \frac{1}{4} круга = 90∘90^\circ.

3. "Четвёрки": 1236=13\frac{12}{36} = \frac{1}{3} круга = 120∘120^\circ.

4. "Тройки": 1536=512\frac{15}{36} = \frac{5}{12} круга = 150∘150^\circ.

Ответ: Диаграмма В, так как только на ней есть один прямой угол ($90^\circ$) и два других сектора, один из которых больше другого ($150^\circ > 120^\circ$).

Подробное решение

Логика: Чтобы найти правильную диаграмму, нужно рассчитать, какую долю (в градусах) занимает каждая группа учеников. Весь класс (36 учеников) — это 100% или 360∘360^\circ.

1. Найдем количество учеников с тройками.

36 (всего)−9 (пятёрки)−12 (четвёрки)=15 (учеников)36 \text{ (всего)} - 9 \text{ (пятёрки)} - 12 \text{ (четвёрки)} = 15 \text{ (учеников)}

2. Найдем доли и градусы для каждой группы.

Пятёрки (9 человек):

936=14 (часть класса)\frac{9}{36} = \frac{1}{4} \text{ (часть класса)}
14 от 360∘=90∘\frac{1}{4} \text{ от } 360^\circ = 90^\circ

Четвёрки (12 человек):

1236=13 (часть класса)\frac{12}{36} = \frac{1}{3} \text{ (часть класса)}
13 от 360∘=120∘\frac{1}{3} \text{ от } 360^\circ = 120^\circ

Тройки (15 человек):

1536=512 (часть класса)\frac{15}{36} = \frac{5}{12} \text{ (часть класса)}
512⋅360∘=5⋅30∘=150∘\frac{5}{12} \cdot 360^\circ = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ

3. Сравним с диаграммами.

Нам нужна диаграмма с секторами 90∘90^\circ, 120∘120^\circ и 150∘150^\circ.

  • Диаграмма А: Нет прямого угла (90∘90^\circ). Не подходит.
  • Диаграмма Б: Показывает половину (180∘180^\circ) и две четверти (90∘90^\circ). Не подходит.
  • Диаграмма В: Показывает один прямой угол (90∘90^\circ), один тупой угол (визуально 120∘120^\circ) и еще один тупой угол (визуально 150∘150^\circ).

Ответ: Диаграмма В (третья по счету) правильно показывает успеваемость класса.

💡 Похожие задачи

Это задание на чтение данных из круговой диаграммы. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...