Упражнение 2.74 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Рассмотрим первое число (A).

Его разложение: $A = p_1 \cdot p_2$, где $p_1$ и $p_2$ — простые числа.

Число A имеет ровно два простых множителя в своем разложении.

Пример: $14 = 2 \cdot 7$.

2. Рассмотрим второе число (B).

Его разложение: $B = p_3 \cdot p_4 \cdot p_5$, где $p_3, p_4, p_5$ — простые числа.

Число B имеет ровно три простых множителя в своем разложении.

Пример: $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.

3. Сравнение.

Так как основная теорема арифметики гарантирует, что у любого числа есть только одно (уникальное) разложение на простые множители (и, соответственно, уникальное *количество* этих множителей), то число A (с двумя множителями) не может быть равно числу B (с тремя множителями).

Ответ: Нет, не могут.