Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.10

Упражнение 3.10 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Две проходческие бригады строили тоннель, двигаясь навстречу друг другу. Первая бригада построила 59\frac{5}{9} всего тоннеля, а вторая — остальную часть. Во сколько раз часть тоннеля, построенная первой бригадой, больше части, построенной второй бригадой?

Краткое решение

1−59=99−59=49 (часть второй бригады)1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \text{ (часть второй бригады)}
59:49=59⋅94=54=114 (раза)\frac{5}{9} : \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \text{ (раза)}

Ответ: в 1141\frac{1}{4} раза.

Подробное решение

Правила:
  1. Чтобы найти, какую часть от целого составляет "остаток", нужно из целого (принятого за 1) вычесть известную часть.
  2. Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно первое (большее) число разделить на второе (меньшее).
  3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Найдем, какую часть тоннеля построила вторая бригада.

Весь тоннель принимаем за 1. Чтобы найти часть, которую построила вторая бригада, нужно из 1 вычесть часть, которую построила первая бригада (59\frac{5}{9}). Представим 1 в виде дроби 99\frac{9}{9}:

1−59=99−59=9−59=491 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9-5}{9} = \frac{4}{9}

Итак, вторая бригада построила 49\frac{4}{9} всего тоннеля.

2. Найдем, во сколько раз часть первой бригады больше части второй.

Для этого нужно разделить часть, построенную первой бригадой (59\frac{5}{9}), на часть, построенную второй бригадой (49\frac{4}{9}):

59:49\frac{5}{9} : \frac{4}{9}

При делении дробей, мы умножаем первую дробь на перевернутую вторую:

59⋅94=5⋅99⋅4\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 4}

Сокращаем 9 в числителе и знаменателе:

54\frac{5}{4}

Чтобы ответ был более понятным, выделим целую часть:

54=114\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}

Ответ: Часть тоннеля, построенная первой бригадой, в 1141\frac{1}{4} раза (или в 54\frac{5}{4} раза) больше части, построенной второй бригадой.

💡 Похожие задачи

Эта задача на нахождение "остатка" от целого (1) и нахождение отношения (деления) дробей. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...