Упражнение 3.106 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На плане садового участка изображена схема водопровода. Протяжённость трубы, идущей от колодца по участку, равна $36 \text{ м}$ , что соответствует на плане $5,3 \text{ см}$ . Чему равно расстояние от дома до колодца, если на карте это расстояние равно $7,8 \text{ см}$ ?

Краткое решение

\text{Пропорция: } \frac{5,3 \text{ см}}{36 \text{ м}} = \frac{7,8 \text{ см}}{x \text{ м}}

5,3 \cdot x = 36 \cdot 7,8

x = \frac{280,8}{5,3} = \frac{2808}{53} \text{ (м)}

x \approx 53,06 \text{ м}

Ответ: $\frac{2808}{53} \text{ м}$ (приблиз. 53,06 м).

Подробное решение

Правило: Расстояние на плане прямо пропорционально реальному расстоянию. Пропорция составляется по схеме:

\frac{D_{\text{план 1}}}{D_{\text{реал 1}}} = \frac{D_{\text{план 2}}}{D_{\text{реал 2}}}

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомое расстояние от дома до колодца в метрах.

\frac{5,3 \text{ см}}{36 \text{ м}} = \frac{7,8 \text{ см}}{x \text{ м}}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

5,3 \cdot x = 36 \cdot 7,8

5,3x = 280,8

x = \frac{280,8}{5,3}

3. Вычислим значение $x$ .

Для удобства деления умножим числитель и знаменатель на 10:

x = \frac{2808}{53}

Так как деление не дает целого числа, оставим ответ в виде дроби или приближенно в десятичной форме:

x \approx 53,0566 \text{ м} \approx 53,06 \text{ м}

Ответ: $\frac{2808}{53} \text{ м}$ (или приближенно 53,06 м).

💡 Похожие задачи

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость и масштаб. Похожие упражнения:

Упражнение 3.105 (расчет размеров по масштабу)
Упражнение 3.103 (нахождение реального расстояния)
Упражнение 3.75 (прямая пропорция)

Упражнение 3.106 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели