Упражнение 3.80 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\frac{x}{8} = \frac{2x}{16}$

По основному свойству пропорции:

Равенство справедливо при любом значении $x$, при котором знаменатели не обращаются в нуль (т.е. всегда, поскольку знаменатели — константы).

Ответ: любое число.

б) $\frac{x}{16} = \frac{x}{4}$

По основному свойству пропорции:

Ответ: 0.

в) $\frac{x}{16} = \frac{4}{x}$

По основному свойству пропорции (при условии $x \neq 0$):

Поскольку в 6 классе обычно рассматриваются только положительные корни:

Ответ: 8.

г) $\frac{4}{7} = \frac{x}{x}$

При $x \neq 0$, $\frac{x}{x} = 1$. Равенство принимает вид:

Так как $\frac{4}{7} \neq 1$, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.

д) $\frac{x}{x} = \frac{x}{9}$

При $x \neq 0$, $\frac{x}{x} = 1$. Равенство принимает вид:

Ответ: 9.

Ответ: а) любое число; б) 0; в) 8; г) решений нет; д) 9.