Упражнение 3.89 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Вычисления производятся в строгой последовательности (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание). Для точных расчетов смешанные и десятичные дроби лучше перевести в обыкновенные.

а) $\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$

1. Вычислим сумму в числителе и переведем в дробь:

3,4 + 4,3 = 7,7 = \frac{77}{10}

2. Вычислим произведение в числителе:

3\frac{4}{9} = \frac{31}{9}

(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{2387}{90}

3. Вычислим разность в знаменателе и переведем в дробь:

8,6 - 5,5 = 3,1 = \frac{31}{10}

4. Вычислим частное в знаменателе:

(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{341}{90}

5. Выполним деление (дробь в целом):

\frac{\frac{2387}{90}}{\frac{341}{90}} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341} = 7

б) $\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$

1. Вычислим первое частное в числителе:

\frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{2}{5}

2. Вычислим произведение во втором слагаемом числителя:

3,125 \cdot 0,8 = 3\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{2}

3. Вычислим сумму в числителе:

\frac{2}{5} + \frac{5}{2} = \frac{4}{10} + \frac{25}{10} = \frac{29}{10}

4. Вычислим разность в скобках знаменателя:

4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

5. Вычислим частное в знаменателе:

1\frac{2}{29} = \frac{31}{29}

\frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62}

6. Вычислим значение дроби:

\frac{\frac{29}{10}}{\frac{29}{62}} = \frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{62}{10} = 6\frac{2}{10} = 6\frac{1}{5}

7. Вычислим окончательное значение:

6\frac{1}{5} + 23\frac{4}{5} = 29 + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = 29 + 1 = 30

Ответ: а) 7; б) 30.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление порядка выполнения арифметических действий в сложных выражениях. Похожие упражнения:

Упражнение 3.62 (вычисления с десятичными дробями)
Упражнение 3.38 (вычисления со сложными дробями)
Упражнение 3.76 (цепочные вычисления)

Упражнение 3.89 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

а)

б)

Подробное решение

а) $\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$

б) $\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 3.89 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

а)

б)

Подробное решение

а) (3,4+4,3)⋅349(8,6−5,5):911\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}(8,6−5,5):119​(3,4+4,3)⋅394​​

б) 19:518+3,125⋅0,8(456−413):1229+2345\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}(465​−431​):1292​91​:185​+3,125⋅0,8​+2354​

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$

б) $\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$