В линейном уравнении подберите коэффициент так, чтобы график этого уравнения проходил через точку . Постройте график этого уравнения.
| 0 | 2 | |
| -4 | 2 |
Ответ: .
Чтобы найти неизвестный коэффициент в уравнении, нужно подставить координаты точки, через которую проходит график, в само уравнение. После этого оно превращается в линейное уравнение с одной переменной.
Нам известно, что точка M(3; 5) принадлежит графику. Это значит, что при подстановке x = 3 и y = 5 в уравнение оно должно стать верным равенством. Подставляем: a умножить на 3 минус 5 равно 4. Переносим -5 вправо с изменением знака: 3a = 4 + 5, то есть 3a = 9. Находим a, разделив 9 на 3. Получаем a = 3.
Теперь наше уравнение выглядит как 3x - y = 4. Для удобства построения выразим переменную y: y = 3x - 4. Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для её построения найдем координаты двух точек:
Отмечаем на координатной плоскости точки (0; -4) и (2; 2). Проводим через них прямую. Обратите внимание, что эта прямая должна обязательно пройти через точку M(3; 5), что подтверждает правильность наших вычислений.
